Если очень упрощённо, то .NET (читается "дотнет") это набор библиотек, готовый код, уже написанный, который вы можете использовать в своей программе. Это ОЧЕНЬ упрощённо.
Суть дотнета в том, что вы можете писать на любом из языков, которые эта платформа поддерживает, и использовать при этом одни и те же библиотеки. C# это просто один из языков, которые .NET поддерживает.
Тонкость в том, что нет других известных компиляторов C#, кроме тех, которые основаны на .NET, поэтому если вы используете одно, то, скорее всего, будете использовать и другое, но это отдельные сущности. Как я и сказал, можно, например, на C++ писать и использовать библиотеки дотнета.