Чисто теоретически? Потому что практически это не возможно. В учебных заведениях и так есть места, финансируемые за счет бюджета. Теоретически вас интересует именно поправка в конституцию или расширение бюджетных мест (вообще отсутствие коммерческое составляющей!?)? В суд можно обратиться за защитой права, права на бесплатное высшее образование у граждан России нет, поэтому суд не удовлетворит ваши требования. Через суд решить эту "проблему" - утопия.