Сложно заставить алгоритм что-то не делать, если это действие в нём прописано.
Чтобы алгоритм отсеял ваши картинки, как не требующие дополнительных воздействий - их надо подготовить максимально под требования сети в которой картинка публикуется. Это относится и к Инстаграм.
По длинной стороне (если картинка не сторис ) изображение не должно превышать 1080 точек. Тогда алгоритм возможно (!) не будет уменьшать картинку и использовать свою логику в силе сжатия, а значит и подвергать порче содержание.
Не грузить картинки избыточного размера. Например, изображение 1080 точек по длинной стороне, но в настройке JPG при сохранении стоит минимальное сжатие (максимальное качество) + внедрён профиль и копирайты со служебной информацией. Вероятно алгоритм захочет уменьшить избыточный вес подобных файлов и не за счет внедренных дополнительных аттрибутов, а за счет силы сжатия изображения. В результате картинка будет более плотно пержата алгоритмом перед публикацией. Лучше сразу не сохранять ничего лишнего (профиль sRGB можно не сохранять в изображении) и сжимать JPG процентов на 75-80 (в разных программах и даже утилитах в пределах одной программы сила сжатия JPG обозначается разными шкалами).
И наоборот, возможно лучше скормить недожатое изображение. Тогда потери при пережатии могут оказаться меньше.
Не переусердствуйте с резкостью. Каждый пиксель листвы на дереве на дальнем плане сложно сохранить в JPG и не попортить. Нет смысла добавлять ему резкость. Например, лучше усилить резкость выборочно на глазах или наиболее важных объектах, а не равномерно по всей картинке. Тогда алгоритм сжатия лучше сожмет нерезкую листву, но за счет этого сохранит больше деталей на резких объектах. Может не сработать. Но надо пробовать. Алгоритмы меняются.
Еще вариант - грузить в инстаграм PNG, а не JPG. PNG24 имеет иную логику сжатия, чем JPG. Испортить его будет сложнее. Но тоже возможно, если алгоритм в итоге решит сохранить его после сжатия в формате JPG. Но пока с таким не сталкивался. PNG8 имеет гамму в 256 цветов/оттенков. При уменьшении и сжатии может пострадать. Но для отдельных изображений (обычно не фото и без градиентов и полутонов) может неплохо выглядеть.
Последний приём самый интересный. Столкнулся с ним, когда делал шапки для профилей соцсетей. Требует проверки. Например, если грузить изображение в соцсеть четко в размер - алгоритм часто пережимает картинку со своими настройками. И предсказуемо портит. Сохраняем картинку строго в два раза больше по каждой стороне. Например, хотели 1080х700, а сохраняем 2160х1400. Только допустимый объем в мегабайтах не превышаем! И при подгонке в установленный размер, алгоритм уменьшает картинку предсказуемо. А не пытаясь просчитать некие резкие границы до 0,75 или 1,2 точки (что просто невозможно) при масштабировании не кратном целой точке.
Алгоритмы загрузки меняются. Требования к изображениям тоже. Нужно постоянно пробовать и экспериментировать.
Универсальный итог для Инстаграм: стоит готовить JPG или PNG24, в профиле sRGB, но без сохранения самого профиля в файле. Для JPG использовать сжатие 75-80% (+/-5). Размер по длинной стороне -1080 точек.
И да, не верьте сказкам. JPG пережимается при каждом сохранении (особенно, сохраненный с оптимизацией) не пересохраняйте JPG из JPG. Если нужно получить JPG с другим качеством сжатия или PNG - готовьте их из исходных файлов.