Вообще, часто администрация кладбища, придумывает не совсем законные правила. Для захоронения в родственную могилу, нужно чтобы у вас был паспорт захоронения, чтобы его получить, обычно достаточно доказать родство хотя бы с одним из захороненных лиц и требуют обычно свидетельство о смерти, а не о рождении.
Советую вам
1. Попросить администрацию кладбища дать вам письменное требование или записать на видео отказ давать какие-либо бумаги.
2. Обратиться в прокуратуру для выяснения законности требований администрации кладбища.
Обычно после обращения в прокуратуру все вопросы снимаются. Если конечно вы действительно родственник тем кто уже захоронен.