Да, задают. Задают учить стихи, поэтические отрывки, пересказы на память и тд. Это один из лучших способ развивать детский ум, а для более старшего возраста – возможность цитирования и аргументации в эссе и других письменных работах. В странах Британии уж точно дети также страдают и мучаются с «выучить на память»))