Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 297 км, вышел катер. Дойдя
до пункта В, вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше.
Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ
дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
Из пункта А в пункт В катер двигался против течения, потому что на обратный путь затратил времени меньше.
Время движения катера равно отношении пути к скорости движения.
Пусть собственная скорость катера будет x, тогда скорость катера против течения будет x - 2, а по течению х +2.
Время движения против течения 297/(х -2).
Время движения по течению 297/(х +2).
От времени движения против течения вычтем время движения по течению.
Получаем уравнение: 297/(х -2) - 297/(х +2) = 3.
297(x+2)-297(x-2)=3(x+2)(x-2).
297x +594 - 297x + 594 =3x^2 - 12
3x^2-1200 = 0.
x^2=400
x1 =20, x2 = -20.
Ответ: Собственная скорость катера 20 км/ч