Для того, чтобы обеспечить чередование девочка-мальчик существует только одно расположение 6 мест для мальчиков и 7 мест для девочек. Мальчиков по этим местам можно расположить 6! способами, девочек - 7! способами. Общее число расположения девочка-мальчик 6!*7!.