Правильным написанием будет "Задач". Предложение: Мы сегодня выполнили множество задач.
Слово "задач" - форма в множественном числе слова "задача". Достаточно проверить слово по числу и падежу, чтобы убедиться, что в слове нет мягкого знака и окончание нулевое.