Зачем раньше в Россию уезжали эмигранты из Европы?

За тем же, зачем уезжают эмигранты в другие страны во все времена - в поисках лучшей жизни. Скажем, немцы-колонисты жаждали обширных земель в Поволжье, которые им, в конечном счёте, давали. А русские Ваньки в то время были или в надёжном крепостном праве, или не ведали вообще про такие интересные земли.

А могли приехать полные неудачники-нищеброды-маргиналы. Таковой типаж всё равно имел какие-то шансы устроиться: например, личным преподом барчука по французскому/немецкому(далее по списку) в небогатой дворянской семье, жаждущей образования. Иногда, даже, кому-то из таковых что-то где-то даже удавалось. А когда не удавалось - ещё повествование...

Отдельная тема - учёные и философы. Кто-то надеялся на милость "просвещённого монарха", так чтоб тот его обустроил на месте и дал творить запрещённые в других местах труды. Кто-то влился на полном серьёзе в науку, стараясь просветить "варваров", коими, часто, считали наших предков. Например, немецкие историки, с которыми воевал М.В.Ломоносов. Громил-то он их мощно. Но они заложили основы истории с технической точки зрения, и их же "Норманская теория", в основном, в итоге, признана ведущей.

*Добавлено 21.02.2021.

Вообще, во времена правления династии Романовых немцы играли действительно важную роль. Были и другие иностранцы, но именно немцы чувствовали себя здесь как дома. Возможно, потому что в самой династии процент славянской крови стремился к нулю, и её сейчас многие именуют Гольштейн-Готторп-Романовы. Также в Российской Империи немцы в изобилии жили на территории Прибалтики. У немцев на порядок был выше процент образованных человек. Поэтому очень много из них были на чиновничьих и руководящих должностях. Не всем, конечно, везло. У Ф.М.Достоевского и Н.С.Лескова мрожно прочитать про работниц борделя, неудачников и т.д. После Октябрьского переворота примерно ту же роль, на время, стали исполнять евреи. Как сказал Л.Г.Парфёнов, в истории России, помимо русских, важную тему сыграли ещё немцы, грузины и евреи.