Могу указать одну причину. Например, люди, посещавшие Израиль, не могли после этого въехать в ряд арабских стран. Поэтому второй паспорт - для посещения арабских стран, например Эмиратов. Сейчас в Израиле вместо проставления штампа выдают талон, по которому можно выйти из пограничной зоны аэропорта.
Израиль теперь не ставит штамп в паспорт, а выдает отдельный квиточек