Зачем придумали число Пи?

Такое "странное" значение числа π наводит на размышления. Измеряли и даже придумали формулы, как его вычислить, но (!) для определённых условий, то есть на плоскости с нулевой кривизной, либо, что важно, с кривизной близкой к нулю, когда эта самая кривизна теряется за точностью фактических измерений и её невозможно обнаружить и можно с чистой совестью считать пространство евклидовым. Ещё неизвестно, чему будет равно число π если попытаться измерить его в огромных космических масштабах, скажем в масштабах, сравнимых с видимой частью вселенной с целью узнать насколько наше пространство является на самом деле евклидовым. Технически это вряд ли возможно, но всё же представим, если вдруг значение будет отличаться от номинального, то можно будет вычислить кривизну Вселенной, а предположив, что она замкнута через четвёртое измерение ,то и её размеры, как это получилось когда-то с земным шаром. Кстати, о шаре, вернее о его поверхности, как о двумерной плоскости, замкнутой через третье измерение. Если на поверхности шара многократно замерять значение π, постоянно увеличивая радиус окружности, то его значение будет уменьшаться чем дальше, тем быстрее, пока не достигнет нуля. С суммой углов треугольника тоже получается интересная история- на сферической поверхности она растёт при увеличении размеров треугольника, а после прохождения "экватора" вообще трудно понять, что это за фигура. Интересно, а кто-нибудь пытался проводить такие измерения "на местности" в таких масштабах с целью выявить кривизну нашей вселенной и вычислить таким образом её размеры? Вероятно, для этого сначала придётся научиться перемещаться со скоростями значительно превышающими скорость света...