Какую пользу обществу приносит церковь?

Церковь это понятие, взятое из христианского вероучения и поэтому мой ответ будет именно с христианской точки зрения.

Церковь это общество людей, призванных и обьединенных верою в Иисуса Христа. И как у любого общества у неё есть задачи с которыми она может справляться, а может не справляться.

Какие это задачи? Это задачи архивысокие: быть светом миру, быть солью земли, препятствующей общему разложению, являть своей жизнью Христа, свидетельствовать на земле о Царствии Небесном и отчасти своей жизнью демонстрировать это Царствие Божие, нести Спасительное учение Христа в окружающий мир, обьяснять смыслы бытия, его законы, законы благословения и проклятия и т.д.

Исторически так складывалось, что в определенные промежутки времени Церковь то справлялась со своей задачей, то справлялась отчасти, то совершенно не справлялась, а в худшем случае - подменяла весь смысл и извращала учение и тем самым приносила еще больший хаос в уже существующий - так например было в Средние века, которые не случайно названы веками тёмными. Но когда Церковь реформировалась, очищалась  - приходил свет, приходила мудрость и порядок в мир в той мере, в которой она была способна нести. 

В книге Откровения Иоанна Церковь так и описывается символически как светильник в мире:

12 Я обратился, чтобы увидеть, чей голос, говоривший со мною; и обратившись, увидел семь золотых светильников

13 и, посреди семи светильников, подобного Сыну Человеческому, облеченного в подир и по персям опоясанного золотым поясом:

14 глава Его и волосы белы, как белая волна, как снег; и очи Его, как пламень огненный;

15 и ноги Его подобны халколивану, как раскаленные в печи, и голос Его, как шум вод многих.

16 Он держал в деснице Своей семь звезд, и из уст Его выходил острый с обеих сторон меч; и лице Его, как солнце, сияющее в силе своей.

17 И когда я увидел Его, то пал к ногам Его, как мертвый. И Он положил на меня десницу Свою и сказал мне: не бойся; Я есмь Первый и Последний,

18 и живый; и был мертв, и се, жив во веки веков, аминь; и имею ключи ада и смерти.

19 Итак напиши, что ты видел, и что есть, и что будет после сего.

20 Тайна семи звезд, которые ты видел в деснице Моей, и семи золотых светильников есть сия: семь звезд суть Ангелы семи церквей; а семь светильников, которые ты видел, суть семь церквей.

(Откр.1:12-20)

Однако тут же в этой же книге сказано, что для того чтобы быть светильником необходимо хранить себя и свою позицию, иначе церковь ждёт следующее:

3 ты много переносил и имеешь терпение, и для имени Моего трудился и не изнемогал.

4 Но имею против тебя то, что ты оставил первую любовь твою.

5 Итак вспомни, откуда ты ниспал, и покайся, и твори прежние дела; а если не так, скоро приду к тебе, и сдвину светильник твой с места его, если не покаешься.

(Откр.2:3-5)

Сдвинутый светильник Церкви означает конечно же то, что Церковь становится организацией, не исполняющей своей Миссии и даже наоборот, служащей на оболванивание общества, в котором она состоит.