Чаще всего VPS/VDS выбирают, когда нужна гибкость в ресурсах и возможность самостоятельно выбрать ПО на сервере.
На обычном виртуальном хостинге хостинг-провайдер редко дает возможность гибко управлять софтом на сервере. VPS/VDS решает этот вопрос.
Плюс от соседей по серверу зависимость будет меньше, а значит вряд ли столкнемся с ситуацией, где работа сайта соседа как-то скажется на работе вашего сайта.
К примеру, проекты на Node.js, Python, Django точно имеет смысл поднимать именно на VPS/VDS. Помимо этого игровые серверы или боты для социальных сетей тоже стоит поднимать именно на VDS.