Тут есть небольшая путаница. Многие биологи за рубежом пишут gender как синоним слова "пол" (sex), и ответ на вопрос "зачем нужен пол?" хорошо известен: для перетасовки родительского генетического материала и появления потомков, отличных от предков. За счёт разнообразия потомков достигается лучшая приспособляемость к миру.
Но в русской традиции и у англоязычных психологов/социологов/нейробиологов "гендер" (gender) это не синоним пола. Это своего рода "социальный пол", то есть такие чисто социальные штуки, которые связаны с полом.
Поясню для простоты примером - красное платье. Оно, строго говоря, налезет и на мужчину, и на женщину. Но в большинстве культур это женская одежда, просто потому, что так заведено. Аналогично с выбором имён, с макияжем, с профессиями, даже позами и движениями.
Нет каких-то биологических предпосылок к тому, чтобы мальчика не назвали Ириной, говорили "она" и чтобы потом Ирина стал(а), скажем, фотомоделью. Но то, что мальчик в итоге вырастает бригадиром Игорь Семёновичем - это для нас куда как более "естественно". В кавычках, так как речь о культуре, а не о природе. Гендер, то есть социальный пол, это социальный конструкт - то, что порождено обществом.
И тут не совсем правильно говорить "зачем он нужен?". Потому что на простой и понятный ответ "затем, чтобы разделять мужское и женское" накладываются всякие сложные обстоятельства. Вроде того, что очевидных "чисто женских" занятий на сегодня у нас почти не осталось - ну грудное вскармливание, разве что, но много ли в своей жизни мы выкармливаем детей? Да от силы год-полтора.
Но как раз разделение пола и гендера позволяет учёным (и не только) лучше разделять то, что "от природы" и социальные конструкты. И да, отдельно скажу о социальном конструкте - само это понятие иногда выставляют как будто "раз социальный конструкт, значит всё выдумано", однако это неправильно. Наш язык это тоже социальный конструкт, он вовсе не врождённая способность, мы все учились на нём говорить - и без языка нам никуда не деться. Также и гендер - да, он создан обществом, но практически невозможно представить мир без гендера.