Для начала следует добавить, что "стыки", а вернее деформационные зазоры устраиваются не только в Москве и не только на мостах, а на большинстве инженерных сооружений и зданий. Но я больше по мостам, да и вопрос про них, поэтому и ответ будет соответствующим.
Эти деформационные зазоры призваны позволить конструкции совершать деформации. А они в свою очередь возникают из-за приложения различных нагрузок, будь то сейсмические, осадочные, ветровые, температурные и другие. То есть, мы делим сооружение на блоки, позволяя им немного увеличиваться или уменьшаться, зная, что это неизбежно.
Давайте рассмотри простейший и классический пример — температуру. Как известно, что повышение температуру вызывает расширение вещества, соответственно материал удлиняется, а с ним и пролётное строение (балка) моста удлиняется. И что делать? Делить конструкцию на такие блоки, деформации которых почти несущественны, устраивая между ними зазоры!
И все эти стыки — головная боль конструкторов, гражданских инженеров, мостовиков, тоннельщиков и железнодорожников (кстати тут вроде ещё не было рассказа про бесстыковой путь, надо исправить это).