Сирень заболела серьёзно. Судя по внешнему виду, она подхватила опасный паразитический гриб вертициллум. Он, проникает внутрь ствола и вызывает закупоривание сосудов растения, что ведёт к их постепенному увяданию. Попробуете, срезать одну из веточек и посмотреть, как она будет выглядеть на срезе: если древесина внутри потемнела - так оно и есть.
Когда заболевание обнаружено в самом его начале, можно попытаться спасти растение. Полейте куст медьсодержащими препаратами, можно взять любой из них. Только не "переборщите" с концентрацией, внимательно читайте инструкцию. Так вы нанесёте удар обитающему в почве грибу-паразиту. Чтобы он в дальнейшем меньше размножался, старайтесь не злоупотреблять поливами, так как этот паразит предпочитает влажную среду.
Если же заболевание зашло уже далеко, и вы видите, что куст, скорее всего, не спасти, выкопайте и сожгите его. Место, где он рос, а также всю близлежащую территорию обработайте вышеназванными средствами два-три раза, с интервалом в 7-10 дней. Постарайтесь какое-то время здесь и поблизости ничего не сажать, так как это заболевания может наносить вред не только сирени, а ещё довольно многим растениям.