За лето не капельки не вырос, мне 16, может ли быть, что рост остановился?

Это сложный вопрос и безусловно сильно влияют гены. Посмотрите на рост своего отца и дедушек, сравните со своим.
Например, мой отец 195 см и рос до 25 лет, при этом оба дедушки всего по 170 см.
Мой рост остановился в 20 лет на 175 см, а мои одноклассники вытянулись в 17-18 лет до 180-185 см.
Если хочется быть выше, то необходимо себе помочь - растяжка ног и спины (можно висеть по 5 минут на перекладине), плавание, баскетбол или волейбол и хорошее питание (только не переедай, а то расти будешь в ширь).