Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

За что отвечает свободный коэффициент в уравнении плоскости?

Пожалуйста, помогите прочувствовать, за что отвечает свободный коэффициент в графической интерпретации уравнения плоскости (не суть, двухмерном или трёхмерном, но предпочтительно в трёхмерном). Допустим, как будут выглядеть две плоскости вида Ax+By+Cz+d=0, в уравнении которых коэффициенты перед x, y, z равны? Одна из них ведь не просто смещается от левой по одной из осей, верно?
P.S. Desmos не умеет уравнения плоскости строить
МатематикаДомашние задания+2
Сергей Козлов
  ·   · 771
Лучший
Просто проходил мимо.  · 8 мар 2022
Представьте себе, в каких точках плоскость пересекает оси координат: она пересекает их в точках -d/A; -d/B; -d/C. То есть при шевелении этого параметра плоскость перемещается параллельно самой себе вдоль вектора с координатами (А; В; С).
Правда, что такое Desmos, мы, увы, не проходили…
Desmos-это программа для построения графиков. Очень помогает, если рисунок совсем закрученный. Спасибо
При одинаковых A, B, C и разных d будут получаться параллельные друг другу плоскости.
d действительно характеризует смещение. Расстояние от плоскости до начала координат будет |d|/sqrt(A^2 + B^2 + C^2).
На всякий случай, d это разность свободных членов в уравнении параллельных плоскостей. А,В,С задают нормаль к... Читать дальше