В статье 195 ГК РФ указано:
Исковой давностью признается срок для защиты права по иску лица, право которого нарушено.
Общий срок исковой давности определен в статье 196 ГК РФ:
Общий срок исковой давности составляет три года.
Если в течение этого времени банк не обращался к Вам по поводу возврата долга, то долг действительно спишется.
НО
Вероятность того, что банк забудет о Вас ничтожна. Все кредитные организации жестко контролируют просрочки и оперативно проводят работы оп взысканию долга. Если Вы будете умышленно уклоняться и не общаться , то недобросовестные банки могут специально не связываться для роста пени и штрафа, а под конец срока исковой давности предъявить свои требования.