Простым примером известного всем магнитного диполя является магнитная стрелка компаса, будучи помещённой в однородное магнитное поле она испытывает момент сил, стремящийся выстроить дипольный момент стрелки вдоль направления вектора напряжённости магнитного поля. Если стрелка установилась параллельно однородному магнитному полю, никакие силы и моменты сил, связанные с магнетизмом, на стрелку действовать не будут. Момент силы, действующих на стрелку, будет пропорионален векторному произведению вектора магнитного поля и вектора дипольного момента стрелки. При выборе подходящих единиц измерения коэффициент пропорциональности будет равен 1, формула- см., например, формулу (6.53) отсюда:
https://bstudy.net/704928/estestvoznanie/magnitnyy_dipolnyy_moment_magnitnom_poleМагнитное поле Земли на орбите спутника неоднородно, поэтому на спутник, кроме ориентирующего момента сил, будет действовать сила, зависящая от ориентации спутника и неоднородности магнитного поля.
Эта сила всегда будет сонаправлена с прямой, вдоль которой наиболее быстро на единицу расстояния изменяется модуль вектора напряжённости магнитного поля(это называется градиентом модуля вектора, возможно, Вы этой математикой ещё не владеете), и будет, в зависимости от направления дипольного момента спутника относительно вектора магнитного поля, либо втягивать спутник в зону усиления поля (сгущения силовых линий), либо выталкивать из неё. Если спутник сориентирован так, что момент сил на него не действует (стрелка компаса выстроилась по линии поля), то сила втягивания/выталкивания будет наибольшей, а её величину можно найти по (6.57).
В Инете читаем:
"В среднем интенсивность магнитного поля Земли колеблется от 25 до 65 мкТл (0,25—0,65 Гс) и сильно зависит от географического положения. Это соответствует средней напряжённости поля около 0,5 Э (40 А/м). На магнитном экваторе её величина около 0,34 Э, у магнитных полюсов — около 0,66 Э."
Взяв среднюю величину в 40 А/м и подставив в 6.53, получим, что
М= (40 А/М)* (0.3 А*м*м)= 12 А*А*м
12 должно быть ньютон*метров. На асякий случай проверим размерность, приведя всё к метрам, килограммам и секундам.
Ампер есть Корень из (килограмм *метр)/секунда, Ньютон сесть килогорамм * метр/секунда в квадрате, то есть, мы действительно получили 12 ньютон*метр. То есть, на спутник будет действовать момент сил, равный 12 *sin(Alfa) ньютон метров, где альфа-угол между направлением вектора дипольного момента устройства на спутнике и вектором магнитного поля Земли. Этот момент силы будет стремится выстроить магнитный момент спутника вдоль направления "силовой линии" магнитного поля, достигать максимального значения. когда вектора перпендикулярны, и исчезать,когда они параллельны. Из-за существования моментов инерции спутника характер движения можно сравнить с колебаниями стрелки компаса, а если есть изначально равномерное вращение, то оно станет неравномерным и изменяющимся.
Управляя магнитным моментом корабля, можно рассчитывать на корректировку ориентации/создание нужного "кувыркания", которе явится суммой вращательных движений корабля в пространстве
Что касается силы, то градиент поля, изменяюшегося от 25 до 65 мкТл, пока корабль преодолевает четверть окружности орбиты, настолько мал, (по-другому, поле изменяется настолько плавно), что эту силу вполне можно считать несуществующей (впрочем, для корректировки орбиты и компенсации торможения остатками атмосферы и такая малость может оказаться достаточной, тут мне уже лень считать) .