Никто ещё по-настоящему не доказал, что мир вокруг нас действительно конечен. Можно, вроде бы, предполагать дискретность пространства вокруг нас, но в дело вступает квантовая механика, планковская длина, планковское время, и тут уже непонятно. Дальше этих понятий понятия пространства и времени, насколько я помню, не определены в рамках существующей физики. Т.е. дальше них могут быть ещё меньшие единицы измерения, но мы пока этого не знаем наверняка. Могу ошибаться в деталях, ибо всё же не физик.
В сущности, ход времени мы соотносим по процессам, происходящим относительно нас самих. Так что, например, если сильно буквально интерпретировать формулировку вашего вопроса, бесконечной для нас будет любая временная величина, превышающая промежуток времени, меньший, либо равным планковскому времени. Планковская единица времени равна 5,391 16(13)·10−44 секунд. Т.е. даже 1 секунда будет для нас своего рода вечностью - всё будет недвижным. Такая ситуация будет наблюдаться на околосветовых скоростях, когда мы движемся на столь большой скоростью, что опять же все процессы относительно нас останавливаются.
Интересная ситуация сама по себе. Надо обдумать.