Все состоит из одинаковых атомов?
Нет, атомы разных химических элементов - тоже разные (отличаются числом протонов в ядре и электронов в оболочке). Один и тот же хим. элемент, в свою очередь может иметь разные изотопы (отличаются числом нейтронов в ядре). Наконец, атомы одного и того же изотопа могут отличаться состоянием, в котором они находятся в данный момент. Но в остальном атомы одного и того же изотопа одинаковы в том смысле, что полностью взаимозаменяемы и неотличимы друг от друга.
Он мельчайшая частица?
Только для химии, где мельчайшая частица любого химического вещества - это молекула, состоящая из атомов (иногда - из одного).
Но сам атом состоит из протонов, нейтронов и электронов. Все эти частицы могут существовать и сами по себе - не входя в состав атома.
И как все держится, почему атомы одного предмета не перетекают во что-то другое и все не смешивается?
Нуклоны (протоны и нейтроны) удердиваются в ядре так называемым "сильным" взаимодействием между собой. Электроны - притяжением к противоположно заряженному ядру, но, как правило, не сливаются с ним по квантовомеханическим причинам. Сам атом обычно электрически нейтрален за счет равного числа протонов ядра и электронов вокруг этого ядра. Но при чрезмерно сильном сближении двух атомов атомы начинают отталкиваться (электроны стараются держаться подальше друг от друга, поэтому ядра перестают быть полностью заэкранированными друг от друга и начинают отталкиваться).
Бывает так, что некоторым атомам "нравится" (энергетически выгодно) находиться неподалеку друг от друга - на некотором промежуточном расстоянии. При сокращении дистанции они начинают отталкиваться (чем ближе, тем сильнее, о причинах сказано выше), при увеличении - притягиваться (чем дальше, тем слабее). Тогда эти атомы могут образовать более-менее устойчивую молекулу, но, все равно, будут соблюдать определенную дистанцию и не сольются друг с другом в нечто единое. Количественно взаимодействие между атомами описывает квантовая механика (часть физики), а качественно - химия.