В предположении, что день рождения у всех случается одновременно.
Пусть старшей дочери 10a+b лет, тогда матери — 10b+a. Суммарно им 55: 10a+b + 10b+a = 55 <=> 11(a + b) = 55 <=> a + b = 5. Имеем два варианта: либо 14 и 41, либо 23 и 32.
Пусть младшей 10c+d лет, тогда 10b + a + (10a + b) - (10c + d) = 10d + c. Отсюда, c + d = 5 и ей либо 14 лет, либо 23, так как она младше матери.
Но старшая дочь старше младшей, значит младшей 14, старшей 23, матери 32.
Младшей исполнится 18 через 18 - 14 = 4 года, значит возраст отца на 4 года меньше суммы возрастов матери и дочерей, то есть 14 + 23 + 32 - 4 = 14 + 55 - 4 = 65.
Ответ: 32, 14, 23, 65.