Если Организация государственная, то она обязана строить кадровую политику на основании Профстандартов. Соответственно, надо ориентироваться на требования к квалификации, указанные в профстандарте. Если там нет требований к высшему профильному - возьмут. Если есть - не возьмут. Например, у психологов это требование есть.