Конечно можно. Как показала недавняя история с 8-ей девочкой, то можно не только школу закончить, но еще поступить в МГУ.
Напомню, что девочка Алиса, в 8 лет закончила 11 классов, сдала ЕГЭ и подала в МГУ документы на поступление.
Так что, можно все, включая ваш вопрос.