Это возможно средствами самого браузера (если о нем речь). Вам нужно было войти в свою учетную запись и в настройках разрешить синхронизацию. На новой системе вам так-же нужно войти в свою учетную запись и ваши настройки вместе с закладками восстановятся автоматически