Невозможно, потому что движение слона можно представить как "шаг" на число, кратное двум клеткам - вверх и вправо, например - это одна клетка по диагонали.
Но шахматная доска состоит в том, что соседние клетки всегда отличаются друг от друга. То есть, если слон стоит на белой клетке N, то соседняя клетка N+1 - будет отличаться от неё, то есть, будет чёрной. А N+2 - отличаться от N+1, то есть, будет белой.
Поэтому если шахматная доска раскрашена в чёрно-белые цвета, слоны будут всегда ходить по одному цвету.
Если говорить менее заумно - то вы можете просто взять и попробовать подвигать слона по диагонали и убедиться, что это невозможно =)