Возможно ли раскрутить бьюти-мастера через Яндекс.Кью?

Думаю, да. Здесь хорошая площадка для раскрутки. Параллельно с этим бьюти-мастеру просто необходим профиль в Истаграм, вся бьюти-сфера и клиенты салонов сейчас там. Удачи!