Можно программировать без библиотек. Это будет странное программирование. но это возможно. Создание и использование функций - это функционал практически любого языка программирования. Библиотеки настолько привычны для языков, что набор функций доступных разработчику при начале работы с языком (ввод/вывод, сериализация и т.п.) называются "стандартной библиотекой" См. C standard library или BCL - base class library for .NET.
Есть такая оптимизация компилятора, называется inlining. Когда расходы на вызов функции сопоставимы со временем выполнения функции, она может быть вставленна в код непосредственно. Её код копируется в место вызова. Программировать без библиотек - это как заинлайнить все функции.