Со справкой поступить в вуз невозможно. Помимо сдачи ЕГЭ, обязательным условием поступления в вуз является наличие аттестата за 11 класс или диплома колледжа. Без этих документов заявление не примут.
Вы можете прикрепиться к одной из школ в режиме экстерната, сдать в ней необходимые аттестационные работы по всем школьным предметам, написать итоговое сочинение, затем сдать ЕГЭ и получить аттестат.