Формально Вы можете сделать следующее : согласно Федеральному закону от 31.05.2002 N 62-ФЗ "О гражданстве Российской Федерации" ст. 19 " Выход из гражданства Российской Федерации лица, проживающего на территории Российской Федерации, осуществляется на основании добровольного волеизъявления такого лица в общем порядке." Кроме случаев если гражданин Российской Федерации: а) имеет не выполненное перед Российской Федерацией обязательство, установленное федеральным законом; б) привлечен компетентными органами Российской Федерации в качестве обвиняемого по уголовному делу либо в отношении его имеется вступивший в законную силу и подлежащий исполнению обвинительный приговор суда; в) не имеет иного гражданства и гарантий его приобретения. (ст. 20 ФЗ от 31.05.2002 №62 "О гражданстве Российской Федерации")
Согласно вышеприведённым данным Вы можете прекратить гражданство РФ , но стоит обратить внимание , если у Вас нет иного гражданства и гарантий его приобретения то у Вас не получиться прекратить гражданство (о чём собственно написано выше). А Вашими убеждениями не будут интересоваться, потому что это не требуется для прекращения гражданства, достаточно, чтобы Вы добровольно захотели прекратить гражданство Российской Федерации и всё, а по каким причинам это вряд ли волнует работников органов.