Смотря какого. Если речь идет о планетарной астрофизике, то там финансирование какое-то есть, есть международные программы, которые финансируются из-за рубежа. Инвесторы также интересуются такой областью, так как много чего (технологий) оттуда можно подтянуть в некосмический мир.
Если взять, например, мою область - теоретическая астрофизика, то там все плохо. Причем все плохо не только в России, но и везде (конечно, не до такой степени, как в России). Теоретическая астрофизика - это такая штука, которая стоит где-то посередине между физикой плазмы, гидродинамикой, теорией излучения, ОТО и космосом. Абсолютно никакого прикладного значения эта область не имеет, поэтому заинтересованность людей снаружи в ней минимальна. Набор за рубежом на эту специальность достаточно маленький, но, конечно, там з/п и гранты куда больше, чем здесь.
Это компенсируется тем, что область ужасно интересная. Там работает очень мало народа, и что бы стоящее вы не сделали, фактически, вы окажетесь прямо на фронте этой науки (в отличие от, например, физики твердого тела или космологии).
Из конкретных мест в России... Пожалуй, сильнее всего моей областью (астрофизика высоких энергий) занимаются в МФТИ (ФИАН, ИКИ, АКЦ). Также похожим занимаются на физфаке МГУ (ГАИШ). Про Питер ничего не знаю.
P.S. Вообще, я бы, конечно, рекомендовал все-таки свалить по этой специальности сразу. Специалисты тут хоть и мирового уровня, но их очень мало, поэтому если ваши интересы не совпали с интересами руководителя - то деваться будет некуда.
P.P.S. Так ради лолки, грант РФФИ на нашу тематику на студента составляет 21,000 в год без вычета налогов. Похожие гранты в физике твердого тела или в прикладных штуках в разы больше. Поэтому choose wisely = )