Что за понижающий трансформатор стоит перед розетками в ванной еще с советских времен?

Он не понижающий, а разделительный.

Если просто, то суть в том, что в обычной сети фаза остаётся фазой, а вот "ноль" объединён с заземлением, поэтому если где-то будет пробой на корпус, например, стиральной машины, и вы, стоя на "земле" (условной, конечно) возьмётесь за неё, то образуется замкнутая цепь, и вас ударит током. А в таком трансформаторе вторичная обмотка не заземляется, поэтому замкнутой цепи не создаётся, и протекающий через организм ток будет во много раз меньше.

В общем, использование таких трансформаторов - это самый лучший вариант с точки зрения безопасности для подобных помещений (даже УЗО в этом плане намного хуже). Единственная проблема, по которой их редко ставят - это стоимость. Ну и конкретно этот тип предназначен для питания маломощных приборов - до 20 ВА (это те же Ватты только в профиль), соответственно, даже какую-нибудь электробритву к нему подключать не стоит, может перегреться и сгореть.