Да, влияет. Если у вас включено обновление контента (это когда программы обновляются в фоновом режиме), то это тратит заряд. Можно выключить эту опцию в настройках. Ещё вариант - отключить использование 3G для приложений, которым это не требуется. Например, автономным играм или тем приложениям, которые вы используете только сидя с вай-фая.
Добрый день! Количество установленных приложений не сказывается на заряде iPhone. Может сказаться лишь использование этих приложений, так же заряд уйдет на установку этих приложений.