Влияет ли физическое и психологическое состояние на результаты анализа крови?

Ответ определенно положительный - да, влияет. Но не на все показатели. Например,  анализы на инфекции покажут есть они или нет вне зависимости от вашего физического или эмоционального состояния.

Гормоны и биохимические анализы (их более 100 и по ним проверяют работу органов и систем организма) более чувствительны к недосыпу, стрессам и т.д. Например, уровень холестерина, глюкозы, кортизола,  адреналина и норэпинефрина во время стресса и недосыпа увеличивается. Это происходит не из-за самого стресса, а от его влияния на внутренние органы и обменные процессы в организме

Со сном примерно такая же история. 

Согласно исследованию CDC, люди, которые спят менее 7 часов в сутки, имеют повышенный риск:

• ожирения - увеличивается кортизол и грелин и понижается уровень лептина - отсуда желание съесть больше и, как следствие, риски ожирения
• болезней сердца - повышается холестерин
• сахарного диабета  - повышается глюкоза и инсулин
• инсульта
• депрессии
• артрита - понижается количество минералов и микроэлементов
• болезнь почек - увеличивается уровень креатинина и мочевины.
  Именно влияние недосыпа и стресса на органы мы видим в результатах анализов. Данная ситуация опасна тем, что стресс чаще всего вызывает недосыпание, отчего мы стрессуем еще больше. Получается, замкнутый круг.

Кроме того, стресс и недосыпы могут повлиять на процесс восстановления и усугубить побочные эффекты от приема лекарств.

Отдельная история с физическими нагрузками. Практически все показатели бывают из-за них повышены (глюкоза, например, понижается), что затрудняет диагностику. Непонятно, вы больны и поэтому анализ не в рамках нормы или просто не успели восстановиться после тренировки.