Ну, начнём с разбора вопроса.
Примитивность — понятие приобретшее в обществе субъективный подход. Тут уж каждому по-своему. Если опускаться в происхождение слова "примитивный", то оно значит скорее первобытный, а в филогенетике — совокупность наследованных той или иной группой организмов признаков, которые были присущи предкам этой группы (цитата из википедии, извините).
Если отталкиваться от последнего. То однозначный ответ дать сложно, если вопрос про именно "САМЫЙ".
Множество учёных склоняется к теории, что вирусы произошли от простейших/одноклеточных (исходя из некоторых находок предками вирусов могут быть даже многоклеточные [тут смотря как объяснять]), утратив в ходе эволюции способность к делению, к передвижению и вообще клеточную структуру как таковую.
Когда это произошло пару миллиардов лет назад или может меньше даже одного миллиарда — сказать практически невозможно. Некоторые учёные вообще считают, что вирусы как таковые появились раньше любой другой формы жизни.
Лично мне импонирует теория происхождения вирусов от их общего с радиоляриями предка, когда те предки, отколовшись от общей ветви, начали паразитировать на клетках.
Теперь к ответу.
На мой взгляд скорее нет, чем да.
Вирусы постоянно мутируют из-за способа своего размножения. Это раз. Во-вторых, вирусы в большинстве до неимоверного просты: капсид (оболочка) из отдельных пластин и ключей, иногда дополнительная оболочка из структуры клетки-жертвы (супер-капсид) и сам геномный материал ДНК либо РНК спиральки. Ещё у большинства вирусов есть оболочка вокруг самого генома, которая служит разным целям. Не много где разгуляться, не так ли?
Что же из этого могло остаться самого момента без изменения? Геном? Нет, он как раз мутирует больше и чаще всего остального. Оболочка? Нет, она тоже претерпевает регулярные изменения в зависимости от того, кто носитель. Принцип строения? Уже ближе, но и многие одноклеточные тоже концептуально мало изменились. Впрочем среди вирусов и внешний вид очень сильно разнообразен.
На поставленный вопрос пока нельзя ответить научно, только мнения.