Прежде чем устроиться на новую работу, вы скорее всего, отправили резюме, где сами указали свою предыдущую трудовую деятельность. Если вы пытаетесь устроиться без резюме, то работодатель как минимум, пригласит вас на собеседование, где вы сами расскажете о своей предыдущей работе. Если вы будете лгать, то скорее всего это сразу или позже выяснится и трудовые отношения у вас скорее всего, не сложатся. Ну а насчёт электронной трудовой - так её работодатель будет смотреть уже после принятия решения о вашем приёме, так что это на мой взгляд, не имеет значения - увидит ли он вашу предыдущую деятельность или нет. Если вас приняли, то вы подходите, если нет - какая разница где вы работали.