Верно ли утверждение, что понятия пространства и времени ввели для описания движения материи и аксиоматично назначили им свойства?

На первую часть вопроса ответ безусловно положительный, вторая часть требует коррекции. Дело в том, что физика - наука экспериментальная, и с аксиомами соприкасается тогда, когда для объяснения результатов эксперимента выбирается подходящая математическая модель.

Результаты экспериментов времен Ньютона прекрасно описывала выбранная им модель пространства-времени и законы его преобразования - те, при которых уравнения физических законов не меняются.

Когда появились результаты экспериментов, не вписывающиеся в модель Ньютона, модель пространства-времени изменилась и в его преобразованиях время перестало быть инвариантом.