Автор вопроса не совсем верно приводит цитату из "Знака четырёх" А. Конан Дойла. В оригинале она звучит так: "when you have eliminated the impossible whatever remains, HOWEVER IMPROBABLE, must be the truth".
В самом популярном переводе М. Д. Литвиновой: "отбросьте все невозможное, то, что останется, и будет ответом, каким бы невероятным он ни казался".
Иными словами, стоит только отбросить всё, что невозможно, и какой-то из оставшихся вариантов окажется истинным. Даже если поначалу он кажется невероятным.
Важно отметить два обстоятельства.
Первое. Невероятное не обязательно и есть истина. Простой здравый смысл требует рассмотреть, прежде всего, вероятные варианты.
Второе. Невероятное только кажется невероятным, таковым на самом деле не являясь. В том же рассказе А. Конан Дойла вариант проникновения маленького Тонги через крышу вполне вероятен. Просто он не приходит в голову спутнику Холмса.
Об истинности утверждения. В том виде, как оно приведено в вопросе, оно, скажем так, не вполне верно. У автора вопроса оно приобрело императивный характер, которого нет в оригинале.
В том виде, как это выражение существует в рассказе писателя, оно вполне верно, но достаточно банально. Действительно, наш ум практически всегда сначала отбрасывает невозможные (в принципе) варианты объяснения явления, а потом рассматривает веер возможностей.