1) Великое Княжество Литовское было государством предков белорусского народа, а не белорусов, поскольку сам этноним "белорусы" стал закрепляться за славянским населением на этой территории лишь в XIX веке. До этого времени страна называлась Литовской Русью, а её жители - литвинами.
2) ВКЛ было государством предков белорусского народа в той же степени, в какой Золотая Орда была государством предков русского (великорусского) народа.
Поясню вышесказанное. Если исходить из этимологии слова "государство", то происходит оно от древнерусского "государь". Государями Северо-Восточной Руси стали золотоордынские ханы, выдававшие русским князьям ярлыки на правление. Государями же в Литовском княжестве, с момента его образования до пресечения династии Ягеллонов (от имени основателя династии Ягайло), были литовские князья. Значит и сложившееся государство было литовским. А население этого государства стало называться "литвинами" по его принадлежности к Литве. "Литвин" - это не столько этноним, сколько политоним. Как и "русин". Этнонимами эти названия станут много позже.
Северо-Восточная Русь оказалась даже в более выгодном положении, чем Западная, так как в её землях на правах вассальных владетелей продолжали править русские князья, а на западе русские князья замещались литовскими. Это положение позволило сохранить предкам великоруссов имя Руси в своём этническом самоназвании, в то время как на территории Белоруссии оно стало постепенно утрачиваться, замещаясь на "литвинов", "полещуков" (в Туровской земле), а то и вовсе на "тутэйших" ("здешних" по-русски).
В конце XIII века, при князе Витене, была образована отдельная Литовская митрополия Константинопольского патриархата, включавшая в себя Туровское и Полоцкое епископства. И если Туровское княжество было силой захвачено в XIV веке Гедимином (управлять Туровом стали его потомки), то Полоцкое княжество перешло под власть литовских князей само.
Литвой в Древней Руси называли древне-балтское племя аукштайтов и князья этого племени издавна находились в вассальной зависимости от полоцких князей. Именно в качестве вассалов литовские князья всегда оказывали поддержку Полоцкому княжеству. С конца XII века литва устраивает набеги на новгородские, волынские, смоленские, черниговские и даже владимиро-суздальские земли, беспрепятственно проходя через территорию Полоцкого княжества. О конфликтах же литвы с князьями полоцкой династии нам до сих пор ничего не известно. Не нужно быть семи пядей во лбу, чтобы понять - все литовские походы на русские земли совершались по наущению полоцких князей.
Когда в 1240-х годах Новогрудок (Новгородок) остался без князя, новогрудские бояре пригласили на княжение Миндовга, как хорошо им знакомого, "в доску своего" князя. То же самое повторилось около 1248 года, когда после смерти полоцкого князя Брячислава князем в Полоцке был утверждён Товтивил, племянник Миндовга.
Ни о каком "Литовском и Русском" государстве в это время неизвестно. Все захваченные к середине XIV века земли считались законной добычей литовских князей и иного названия, чем "Литва", для них не было. Добавка "Русское" появится в названии государства лишь с присоединением Киева, ибо настоящей, коренной Русью в то время считались земли в Среднем Поднепровье. Лишь после присоединения Киева к Великому княжеству Литовскому титул литовского монарха станет звучать как "король литвинов и многих русинов". Под "литвинами" понимались как литовцы, так и славянское население Туровского и Полоцкого княжеств, а под "русинами" - обитатели бывших Киевского и Переяславского княжеств. После Люблинской унии с Польшей в 1569 году Великое княжество Литовское утратит земли Южной Руси, но в его составе останутся значительные территории бывших Черниговского и Смоленского княжеств, что и позволит литовскому государству сохранять ещё какое-то время наименование "Великое княжество Литовское и Русское".
Другое дело, что население Литвы даже после утраты ею южной своей части на 2/3 состояло из славянского населения, что вынуждало власти использовать в делопроизводстве древнерусский язык и русскую грамоту - "кириллическую" азбуку. Многие литовские князья перешли в православие и постепенно ассимилировались со своими подданными. Если бы не уния с Польшей и переход литвы в католичество, могло случиться, что со временем мир обогатился бы ещё одним славянским народом - литвинами.