Существуют. Хотелось бы выделить Максим.Такси, если опираться на их сайт, то они работают более чем в 85 городах России, а также в Казахстане, Украине, Болгарии и Грузии.
Из статьи Секрета фирмы об этой компании (secretmag.ru) можно узнать много интересного, например, что на момент написании статьи у компании в 15 раз больше заказов, чем у вышеупомянутого сервиса Яндекс.Такси. 1 000 000 против 60 000, однако для того чтобы верно принимать этот факт во внимание, необходимо понимать разницу в масштабах географического присутствия.
Также в статье упоминается, ближайший конкурент Максим.Такси, приложение RuTaxi, которое работает в 82 городах. Поэтому, отвечая на ваш вопрос, можно отметить как минимум два аналога, которые по количеству обслуживаемых городов в России на самом деле крупнее Яндекс.Такси, Uber и Gett вместе взятых, но и бизнес-модель у них разная