Как уже было сказано, есть только фонема [у] и её варианты (аллофоны), встречающиеся в разных позициях. Меня же в вашем вопросе больше интересует первая часть.
Если вам не хватает неясности в жизни, то вот теория московской фонологической школы (Реформатский и компания): [и] и [ы] — это тоже реализации одной и той же фонемы. Например, есть имя Ира, которое мы произносим с [и], а в гости мы идём к Ире через [ы]. Согласно Реформатскому, фонема одна, реализации — разные.