Имеем трёхэлеметное множество типов пирожных. Пусть {1,2,3}.
Нужно из {1,2,3} выбрать пятиэлементное мультимножество (множество, в котором элементы могут повторяться (кратные элементы)).
Число таковых считается как биномиальный коэффициент из (n+k-1) по (n-1), или, что то же, как число сочетаний с повторениями из n по k. В нашей задаче n=3, k=5.
Формула: (n+k-1)!/(k!(n-1)!)
Подставим:
(3+5-1)!/(5!(3-1)!)=21.
Ответ: 21.