Неожиданно телефон потерял из виду sd карту: "sd-карта не поддерживается". На ней важные данные, какие есть способы сохранить их?

Попробуйте подключить ее через адаптер к ноутбуку или ПК возможно прочтут ее, если нет есть спец. Программы для флешки вашей фирмы, или совсем сложный случай тогда только сервис где есть специальное оборудование для чтения вашей флеш памяти на флешке