В принципе, есть два типа квантовых компьютеров - универсальные и неуниверсальные. Универсальные (это официальное название) могут, в принципе, считать все. И при этом потенциально эффективней обычных компьютеров в ситуациях, когда обычный компьютер может решать задачу только перебором вариантов (хотя ряд других задач - типа сложения и умножения чисел - они всегда будут решать медленней, чем обычный неквантовый компьютер; но тоже могут решать). Алгоритм Шора, упомянутый другими отвечавшими - это для универсальных.
Неуниверсальные умеют только кое-что, пусть и очень хорошо. А разложить, например, число 15 на сомножители не умеют вообще и никогда не научатся. В принципе, это аналоговые вычислительные машины. Были такие на заре появления вычислительной техники. Их принцип работы заключался в том, что устройство аналоговой машины в определенном смысле было подобно устройству моделируемых объектов (неквантовых, конечно). Ну а устройство неуниверсального квантового компьютера, в свою очередь, подобно устройству некоторых других квантовых объектов. Например, химических молекул. Вот для предсказания свойств некоторого ограниченного круга объектов он и годится.
Так вот, обсуждаемый квантовый компьютер неуниверсален (подробнее о нем). Поэтому 51 кубит с прямым доступом к каждому - это круто. Но совершенно некорректно сравнивать этот результат с числом кубитов универсальных квантовых компьютеров, как в некоторых ответах.