В соответствии с ч. 2 ст. 17 ГК РФ
Правоспособность гражданина (способность иметь гражданские права и нести обязанности) возникает в момент его рождения и прекращается смертью.
Если коммунальные услуги Вы оплачиваете через ТСЖ - обратитесь в указанную организацию с письменным заявлением о прекращении начисления коммунальных платежей в части приходящейся на мужа и приложите нотариально заверенное свидетельство о смерти мужа. Получите доказательство обращения (отметку в получении на втором экземпляре заявления который остаётся у Вас). Можете также отправить в адрес ТСЖ письмо с описью вложения и уведомлением о вручении.
Вам обязаны сделать перерасчёт платежей по услугам ЖКХ с момента смерти мужа в соответствии с указанной выше нормой ГК РФ.
В случае отказа выполнить Ваше требование - обращайтесь в прокуратуру с жалобой и требуйте принять меры прокурорского реагирования в отношении недобросовестной организации.