Будут ли меня судить за убийство в такой ситуации?

Не эксперт, но ПРЕДПОЛАГАЮ как будет.

Ситуация подозрительная: приезжает полиция, вы показываете на труп в доме и говорите «да он просто здесь оказался утром, я вААще не знаю что это и откуда». 

Сначала криминалисты опишут, как лежит труп, осмотрят место взлома и мест, где успел побывать предполагаемый грабитель (с отпечатками и всем таким). В травмпункте вас обследуют на предмет травм (дрались вы или нет с этим человеком). Судмедэксперт сделает то же самое с трупом, плюс к тому и констатирует причину смерти.

Следователи займутся опросом свидетелей и начнут поднимать информацию о том, кто вы такой, кто такой этот человек, могли ли вы быть знакомы (и были ли вообще). 

Вас будут вызывать на допросы чуть ли не каждый день (и это самый опасный момент, который заставит следователей сомневаться), наверное даже могут арестовать до выяснения обстоятельств, но не уверен насколько это вероятно. О невыезде точно придётся подписать. 

Потом выяснится, что соседи ничего не слышали, не было борьбы, труп (до того, как стал трупом) действительно занимался чем-то противозаконным, вы законопослушный гражданин и не были знакомы, а причина смерти именно остановка сердца. Если вам удастся успешно врать на допросах (хотя вряд ли вас будут пытаться раскусить, в принципе и так понятно будет, что ничего такого в этом деле нет), дело возбуждать не будут и всё будет хорошо с вами. 

Наверное, не знаю. Я не эксперт. Это предположение.

И да, врать нехорошо, дача ложных показаний — статья УК РФ, всегда надо говорить правду и нельзя убивать людей даже случайно. Ничего противозаконного никому не советую.