Зависит от того, какая цель.
Чтобы понять общую идею и, например, почему струна должна быть удобнее материальной точки при описании рождения частицы в результате столкновения пары частиц, достаточно общей топологии.
А дальше, если хотите что-то понимать в формулах, то нужны дифференциальная геометрия на довольно хоорошем уровне и какое-то понимание вариационного исчисления