Не могу назвать себя специалистом, но попробую задать хотя бы некоторое направление поиска ответа.
Ориентируясь по картинке, предположим, что вопрос касается боевых порядков уже из эпохи огнестрельного оружия (не будем распространятся про греческую фалангу).
Сама по себе линейная тактика была выкована в горниле тридцатилетней войны и стала основным способом управления новым видом вооружения - стрелкового оружия.
Что заставляло строить пехоту в ряды? Низкая скорострельность + необходимость физически удерживать фронт при сражении врукопашную (что тоже следует из низкой скорострельности).
Однако чистая линия (без дробления на отдельные полки) слишком негибкое построение, она не позволяет учитывать рельеф и гибко реагировать не изменение обстановки. Поэтому из крупных войн, в которых российская армия использовала чисто линейную тактику я могу вспомнить только Северную войну и знаменитую контратаку второй линии русской армии под Полтавой с Петром во главе.
Впоследствии в целях достижения большей гибкости пехоту стали сворачивать в колонны (спасибо Румянцеву и семилетней войне) и таким образом повышать ее маневренность, что сделало необходимым управление уже не одной линией, а несколькими относительно независимыми полками. Поэтому мы собственно и в войнах 17-18 века помним только полководцев, а во время отечественной войны 1812 года знаем десятки имен генералов, которые со своими полками и бригадами могли серьезно повлиять на ход сражений.
Однако пока проблема скорострельности не была решена, пехота все еще вела бой в сомкнутом строю, представляя собой большую удобную мишень. Убили этот сомкнутый линейный строй окончательно 2 вещи: скорострельные дальнобойные винтовки (см. крымскую войну 1853-1856) и шрапнельные снаряды.
Причем, я склоняюсь к мнению, что шрапнель была даже более важной в этом вопросе, чем винтовки. Винтовки только указали на проблему - смертность от ружейного огня сильно выросла, но при равной мощности винтовок еще можно было попытаться перестрелять противника (в конце концов на британских винтовках вплоть до ПМВ были предусмотренные прицелы для стрельбы по групповым целям - той самой линии солдат).
А вот шрапнель стала выкашивать большие скопления солдат настолько эффективно, что единственный вариант был - рассредотачиваться. Т.е. переходить к тактике стрелковых цепей.
Итого, смерть линейной тактики - вторая половина 19 века, между 1856 и 1899 (применение смешанных тактик).