Само по себе слово «весьма» — обычное наречие и, как правило, не выделяется запятыми. Пример: Он был весьма красивым человеком.
Но оно может обособляться, когда входит в состав вводных конструкций (Если он соврал, что весьма вероятно, то его ждёт наказание), причастных или деепричастных оборотов (Олег Павлович, пришедший/прийдя весьма вовремя, стал свидетелем очень интересной сцены) или приложений (Аркадий, человек весьма нервный, тут же вышел из себя).